Աղվան Գառնիկի Հովսեփյանը ծնվել է 1953 թվականի հունվարի 7-ին, Երևանում:

1974 թվականին` Երևանի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետն ավարտելուց հետո, աշխատանքային գործունեությունը սկսել է Կարելական Ինքնավար Հանրապետության Սեգեժայի շրջանի դատախազությունում որպես քննիչ:

1978-1986 թթ. աշխատել է որպես ԼՂԻՄ դատախազության ավագ քննիչ, դատախազի օգնական, այնուհետեւ` քննչական բաժնի պետ: 1986 թվականին տեղափոխվել է Հայաստան եւ մինչեւ 1989 թվականը աշխատել Արթիկի շրջանի դատախազության քննիչ:

1989 թվականին Աղվան Հովսեփյանը նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազին առընթեր հատկապես կարևոր գործերի քննիչ, իսկ 1998 թվականի ապրիլին` ՀՀ դատախազության քննչական մասի պետ:

1998-1999 թթ. Աղվան Հովսեփյանը զբաղեցրել է ՀՀ գլխավոր դատախազի պաշտոնը: 1999 թվականի նոյեմբերից ՀՀ գլխավոր դատախազի տեղակալն էր, ՀՀ արդարադատության խորհրդի անդամ:

ՀՀ նախագահի 2004 թվականի մարտի 17-ի հրամանագրով Աղվան Գառնիկի Հովսեփյանը կրկին նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազ:

ՀՀ նախագահի ներկայացմամբ` 2007 թվականի սեպտեմբերի 13-ին Ազգային ժողովի կողմից նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազ:

1991-1995 թթ. Աղվան Հովսեփյանը ընտրվել է ՀՀ Գերագույն Խորհրդի  պատգամավոր:

1999 թվականին Աղվան Հովսեփյանը դատախազական հսկողության հիմնահարցերին նվիրված ատենախոսություն է պաշտպանել` ստանալով իրավաբանական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան:

2005 թվականին, «Դատախազական գործունեությունը եւ խուլիգանության դեմ պայքարի հիմնախնդիրները» թեմայով ատենախոսության պաշտպանության համար նրան շնորհվել է իրավաբանական գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան: Ա. Հովսեփյանի հեղինակությամբ հրատարակվել են բազմաթիվ մենագրություններ, գիտական աշխատություններ և հոդվածներ:

Հայաստանի Հանրապետության նախագահի հրամանագրով 1999 թ. Աղվան Հովսեփյանին շնորհվել է Արդարադատության պետական խորհրդականի դասային աստիճան, իսկ 2003 թվականին` ՀՀ վաստակավոր իրավաբանի պատվավոր կոչում:

2014 թ. հուլիսի 18-ին ՀՀ Նախագահի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության քննչական կոմիտեի նախագահ։

Տիրապետում է հայերենին, ռուսերենին և անգլերենին։

Օրինականության եւ իրավակարգի պահպանման գործում ներդրած նշանակալի ավանդի համար Աղվան Հովսեփյանը, ՀՀ նախագահի 2006 թվականի դեկտեմբերի 29-ի հրամանագրով, պարգեւատրվել է «Հայրենիքին մատուցած ծառայությունների համար» 1-ին աստիճանի մեդալով: Աշխատանքային գործունեության համար նա արժանացել է նաեւ պետական, կառավարական, միջազգային եւ գերատեսչական բազմաթիվ այլ պարգեւների:

Աղվան Հովսեփյանն անդամակցում է մի շարք միջազգային գիտական հաստատությունների եւ ակադեմիաների:

Ամուսնացած է, ունի երեք որդի: